Wahrscheinlichkeitsrechnung und stochastische Prozesse

1. Front Matter

   Pages I-IX

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2. Einleitung

   • Friedrich Jondral, Anne Wiesler

   Pages 1-4

3. Der Wahrscheinlichkeitsraum

   • Friedrich Jondral, Anne Wiesler

   Pages 5-25

4. Bedingte Wahrscheinlichkeiten

   • Friedrich Jondral, Anne Wiesler

   Pages 26-36

5. Zufallsvariablen

   • Friedrich Jondral, Anne Wiesler

   Pages 37-53

6. Kennwerte von Zufallsvariablen

   • Friedrich Jondral, Anne Wiesler

   Pages 54-75

7. Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen

   • Friedrich Jondral, Anne Wiesler

   Pages 76-103

8. Mehrdimensionale Zufallsvariablen

   • Friedrich Jondral, Anne Wiesler

   Pages 104-152

9. Grundlagen stochastischer Prozesse

   • Friedrich Jondral, Anne Wiesler

   Pages 153-174

10. Spezielle stochastische Prozesse

    • Friedrich Jondral, Anne Wiesler

    Pages 175-207

11. Back Matter

    Pages 208-227

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Kenntnisse aus dem Bereich der Stochastik sind für die Arbeit eines Inge­ nieurs, insbesondere in der Kommunikationstechnik, heute unbedingt erfor­ derlich. In der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik der Uni­ versität Karlsruhe werden die Studierenden im dritten Semester durch die Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie an dieses Wissensgebiet herangeführt. Das vorliegende Buch gibt den seit dem Wintersemester 1997/98 vorgetra­ genen Inhalt dieser Vorlesung (einschließlich der zugehörigen Übung) wie­ der. Der Umfang beträgt zwei Semesterwochenstunden Vorlesung und eine Semesterwochenstunde Übung. Nach einer kurzen Einleitung werden der Wahrscheinlichkeitsraum und die bedingten Wahrscheinlichkeiten, sowie der Begriff der Zufallsvariablen ein­ geführt. An die Behandlung der Kennwerte von Zufallsvariablen schließt sich die Diskussion der wichtigsten speziellen Wahrscheinlichkeitsverteilun­ gen an. Im Kapitel über mehrdimensionale Zufallsvariablen werden insbe­ sondere der Korrelationskoeffizient und die Funktionen mehrdimensionaler Zufallsvariablen ausführlich besprochen. Die Kapitel über die Grundlagen stochastischer Prozesse und über spezielle stochastische Prozesse runden den Inhalt der Vorlesung ab. Für eine zweistündige Vorlesung mit einstündiger Übung wird also ein verhältnismäßig großes Wissensgebiet abgedeckt. Das verlangt von den Studierenden einen hohen Einsatz bei der persönlichen Erarbeitung des Stoffes. Als Beispiele und Übungsaufgaben wurden häufig Probleme aus der Nachrichtentechnik ausgewählt. Auf die Behandlung von Fragestellungen aus der Statistik (Schätz- und Testtheorie) kann an dieser Stelle verzichtet werden. Diese Themen werden in weiterführenden Vorlesun­ gen nach dem Vordiplom aufgegriffen (z. B.Nachrichtenübertragung [Jon01] oder Statistische Nachrichtentheorie [Kro96]). Die Herren Ralf Muche und Matthias Gauckler haben das handschriftliche Manuskript in eine für den Druck geeignete Form gebracht.

• Fourier-Transformation
• Kombinatorik
• Normalverteilung
• Stochastischer Prozess
• Transformation
• Wahrscheinlichkeit
• Wahrscheinlichkeitsraum
• Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Wahrscheinlichkeitsverteilung
• Zufallsvariable

• Instituts für Nachrichtentechnik, Universität Karlsruhe, Karlsruhe, Deutschland

  Friedrich Jondral

• Firma Quam in München, München, Deutschland

  Anne Wiesler

O. Prof. Dr. rer. nat. Friedrich Jondral ist Leiter des Instituts für Nachrichtentechnik der Universität Karlsruhe.
Dr.-Ing. Anne Wiesler ist Mitarbeiterin der Firma Quam in München.

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