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Gewöhnliche Differentialgleichungen

Eine Einführung mit Beispielen, Aufgaben und Musterlösungen

  • Textbook
  • © 2006

Overview

Authors:
  1. Günther J. Wirsching

    1. Lehrtätigkeit an der Katholischen Universität, Eichstätt-Ingolstadt

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  • Eine kompakte Einführung mit Beispielen aus Physik und Biologie

  • 37k Accesses

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Table of contents (10 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XV
    Download chapter PDF

  2. Einführung

    Pages 1-16

  3. Der Existenzsatz von Peano

    Pages 17-35

  4. Globale Existenz und Eindeutigkeit

    Pages 37-53

  5. Phasenportraits und Stabilität

    Pages 55-83

  6. Lineare Differentialgleichungen

    Pages 85-93

  7. Autonome lineare Systeme

    Pages 95-114

  8. Stetigkeit und Differenzierbarkeit

    Pages 115-129

  9. Dynamische Systeme und lokale Flüsse

    Pages 131-145

  10. Langzeitverhalten von Lösungen

    Pages 147-160

  11. Die Liouvillesche Volumenformel

    Pages 161-182

  12. Back Matter

    Pages 184-244
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About this book

Ausgehend von Beispielen aus Physik und Biologie wird die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen im Hinblick auf die Theorie dynamischer Systeme entwickelt. Dabei liegt der Schwerpunkt sowohl auf mathematischer Präzision als auch auf der klaren Darstellung von Verbindungen der mathematischen Modelle zu Naturphänomenen und naturphilosophischen Ideen. So werden Resultate zur Existenz, Eindeutigkeit und stetigen Abhängigkeit bewiesen und in Verbindung mit dem Laplaceschen Dämon und dem Schmetterlingseffekt aus der Chaos-Theorie diskutiert, Überlegungen zur Stabilität mit Beispielen aus der Mechanik illustriert und Theoreme zum Langzeitverhalten von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen in ihrem Zusammenhang mit dem Maxwellschen Dämon und dem Volterra-Effekt in der Biologie dargestellt. Zu vielen der Aufgaben werden im Anhang ausführliche Musterlösungen vorgestellt.

Authors and Affiliations

  • Lehrtätigkeit an der Katholischen Universität, Eichstätt-Ingolstadt

    Günther J. Wirsching

About the author

Prof. Dr. Günther J. Wirsching, Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt

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