Innere-Punkte-Verfahren mit Redundanzerkennung für die Quadratische Optimierung

1. Front Matter

   Pages I-XI

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2. Einführung

   Pages 1-13

3. Innere-Punkte-Verfahren für die Quadratische Optimierung

   Pages 15-51

4. Über die Identifikation nicht-aktiver Restriktionen

   Pages 53-68

5. Über die Elimination überflüssiger Nebenbedingungen

   Pages 69-131

6. Implementierung eines modifizierten Innere-Punkte-Verfahrens

   Pages 133-169

7. Numerische Ergebnisse und rechentechnischer Vergleich

   Pages 171-181

8. Zusammenfassung und Ausblick

   Pages 183-188

9. Back Matter

   Pages 189-217

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Die mathematische Modellformulierung aktueller, praxisrelevanter Entscheidungsprobleme resultiert schnell in quadratischen Optimierungsproblemen mit einigen tausend entscheidungsrelevanten Variablen und linearen Nebenbedingungen. Derzeitige Lösungsverfahren beziehen alle gegebenen Nebenbedingungen zur Lösungsbestimmung mit ein und verarbeiten so regelmäßig überflüssige Informationen. Für die Beschreibung und Bestimmung des Optimums genügt allerdings die Betrachtung einer Teilmenge der Nebenbedingungen.

Philipp Schade stellt Kriterien für quadratische Optimierungsprobleme vor, die es erlauben, überflüssige Nebenbedingungen frühzeitig zu identifizieren. Er integriert diese Kriterien in eine Klasse führender Lösungsverfahren und stellt damit ein modifiziertes Innere-Punkte-Verfahren vor. Der Autor eliminiert überflüssige Nebenbedingungen und reduziert sukzessiv die Problemgröße, die Iterationszahl und die Lösungszeit bis zum Auffinden einer optimalen Lösung. Dabei veranschaulicht er die Besonderheiten für den Begriff des Zentralen Pfades.

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• Lösungsverfahren
• Nebenbedinungen
• Optimierung
• Optimierungsproblem
• Optimierungsprobleme
• Zentraler Pfad

Dr. Philipp Schade ist wissenschaftlicher Mitarbeiter von Prof. Dr. Peter Recht am Fachgebiet Operations Research und Wirtschaftsinformatik der Technischen Universität Dortmund.

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