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Analysis 2

Differentialrechnung im IRn, gewöhnliche Differentialgleichungen

  • Textbook
  • © 2010

Overview

Authors:
  1. Otto Forster

    1. Mathematisches Institut, Ludwig-Maximilians-Universität München, München

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  • Neuauflage des Analysis-Bestsellers fürs 2. Semester

Part of the book series: Grundkurs Mathematik (GKM)

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Table of contents (16 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-VIII
    Download chapter PDF

  2. Differentialrechnung im R n

    1. Topologie metrischer Räume

      • Otto Forster
      Pages 1-14

    2. Grenzwerte. Stetigkeit

      • Otto Forster
      Pages 15-27

    3. Kompaktheit

      • Otto Forster
      Pages 28-39

    4. Kurven im Rn

      • Otto Forster
      Pages 40-50

    5. Partielle Ableitungen

      • Otto Forster
      Pages 51-65

    6. Totale Differenzierbarkeit

      • Otto Forster
      Pages 66-76

    7. Taylor-Formel. Lokale Extrema

      • Otto Forster
      Pages 77-89

    8. Implizite Funktionen

      • Otto Forster
      Pages 90-103

    9. Untermannigfaltigkeiten

      • Otto Forster
      Pages 104-117

    10. Integrale, die von einem Parameter abhängen

      • Otto Forster
      Pages 118-134

  3. Gewöhnliche Differentialgleichungen

    1. Elementare Lösungsmethoden

      • Otto Forster
      Pages 135-148

    2. Existenz- und Eindeutigkeitssatz

      • Otto Forster
      Pages 149-164

    3. Lineare Differentialgleichungen

      • Otto Forster
      Pages 165-178

    4. Differentialgleichungen 2. Ordnung

      • Otto Forster
      Pages 179-198

    5. Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten

      • Otto Forster
      Pages 199-212

    6. Systeme linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten

      • Otto Forster
      Pages 213-220

  4. Back Matter

    Pages 221-225
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Keywords

About this book

Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysiskurses für Studierende der Mathematik und Physik im ersten Studienjahr dar und beschäftigt sich mit der mehrdimensionalen Differentialrechnung sowie mit gewöhnlichen Differentialgleichungen.
Bei der Darstellung wurde angestrebt, allzu große Abstraktionen zu vermeiden und die Theorie durch viele konkrete Beispiele zu erläutern, insbesondere solche, die für die Physik relevant sind.
Das Buch enthält zahlreiche Übungsaufgaben. Das zugehörige Übungsbuch mit Lösungen unterstützt die Studierenden beim Selbststudium (zum Beispiel bei Prüfungsvorbereitungen).

Differentialrechnung im IRn: Topologische Grundbegriffe - Kurven im IRn - Partielle Ableitungen - Totale Differenzierbarkeit - Taylorsche Formel - Maxima und Minima - Implizite Funktionen - Untermannigfaltigkeiten - Parameterabhängige Integrale
Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen: Elementare Lösungsmethoden - Allgemeiner Existenz- und Eindeutigkeitssatz - Differentialgleichungen 2. Ordnung - Theorie der Linearen Differentialgleichungen

Studierende der Mathematik und Physik ab dem 2. Semester

Prof. Dr. Otto Forster ist Professor am Mathematischen Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München.



Reviews

"Für Zweitsemester in Mathematik und Physik sehr empfehlenswert."
ekz-Informationsdienst, ID 41/05

Authors and Affiliations

  • Mathematisches Institut, Ludwig-Maximilians-Universität München, München

    Otto Forster

About the author

Prof. Dr. Otto Forster lehrt am Mathematischen Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München.

Bibliographic Information

  • Book Title: Analysis 2

  • Book Subtitle: Differentialrechnung im IRn, gewöhnliche Differentialgleichungen

  • Authors: Otto Forster

  • Series Title: Grundkurs Mathematik

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8348-8103-8

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 2010

  • eBook ISBN: 978-3-8348-8103-8Published: 15 April 2011

  • Series ISSN: 2626-613X

  • Series E-ISSN: 2626-6148

  • Edition Number: 9

  • Number of Pages: VIII, 225

  • Number of Illustrations: 34 b/w illustrations

  • Topics: Analysis, Theoretical, Mathematical and Computational Physics

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