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Pi

Algorithmen, Computer, Arithmetik

  • Book
  • © 1998

Overview

Authors:
  1. Jörg Arndt

    1. Bayreuth, Deutschland

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  2. Christoph Haenel

    1. Eichenau, Deutschland

    View author publications

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  • Neue sensationelle Entdeckungen bei der Pi-Berechnung
  • Alles, was der Leser schon immer über Pi wissen wollte
  • CD-ROM mit interessanten Algorithmen zur Pi-Berechnung (über eine Million Stellen)
  • Mit vielen Links auf das Internet
  • Anleitung zum effizienten Testen von Hardware mit Programmen zur Pi-Berechnung

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Table of contents (16 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XI
    Download chapter PDF

  2. Der Stand der Dinge

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 1-12

  3. Wie zufällig ist π?

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 13-21

  4. Leichte Wege zu π

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 23-34

  5. Näherungen für π und Kettenbrüche

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 35-45

  6. Arcus Tangens

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 47-53

  7. Tröpfel-Algorithmen

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 55-61

  8. Gauß und π

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 63-74

  9. Ramanujan und π

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 75-82

  10. Die Borweins und π

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 83-86

  11. Das BBP-Verfahren

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 87-97

  12. Arithmetik

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 99-105

  13. Vermischtes

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 107-113

  14. Historie

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 115-142

  15. Die Zukunft: Internet π-Berechnungen

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 143-148

  16. Formelsammlung π

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 149-161

  17. Tabellen

    • Jörg Arndt, Christoph Haenel
    Pages 163-180

  18. Back Matter

    Pages 181-191
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Keywords

About this book

Ausgehend von den Verfahren, die zu den hochgenauen Pi-Berechnungen eingesetzt werden, stellen die Autoren das mathematische, programmtechnische sowie historische Umfeld der Zahl Pi ausführlich dar.
So werden sowohl Themen wie die modernen arithmetischen Hochleistungsalgorithmen wie FFT-Multiplikation und superlinear konvergente Iterationen von Gauß, Brent, Salamin und Borwein als auch der Algorithmus "digitextract", der Tröpfelalgorithmus und die Formeln von Ramanujan behandelt.
Der Leser findet einerseits historisch Interessantes wie die Wiederentdeckung der AGM-Formeln im Gauß-Nachlaß, andererseits aber auch Skurriles und Anregendes wie die Untersuchungen zur Normalität von Pi.
Die CD-ROM umfaßt unter anderem die in C++ ausgeführte Langzahlarithmetik "hfloat" und viele weitere Programme zu Algorithmen für die Pi-Berechnung, die jeweils im Sourcecode beigefügt sind.

Reviews

"Jemand hat einmal gesagt, daß man aus einem normalen Menschen einen Pi-Fan machen könne, aber das Umgekehrte nicht möglich wäre. Wenn Sie also noch "normal" sind, dann ist es höchste Zeit, sich von dem Buch der beiden piophilen Autoren anomalisieren zu lassen. Auch Nichtmathematiker kommen hier auf ihre Kosten, gibt es doch so viel Interessantes, Kurioses, Dramatisches rund um diese "Weltkonstante" zu berichten. Und vor allem macht es einfach Spaß, das Buch zu lesen." (Magazin für Computertechnik)

Authors and Affiliations

  • Bayreuth, Deutschland

    Jörg Arndt

  • Eichenau, Deutschland

    Christoph Haenel

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