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  • Textbook
  • © 2017

Analysis 2

Differentialrechnung im IRn, gewöhnliche Differentialgleichungen

Authors:

  • Die am meisten empfohlene Standard-Einführung in die Analysis für Studierende im zweiten Semester, Generationen von Mathematikern, Physikern und Informatikern haben mit diesem Buch gelernt
  • Das Taschenbuch deckt in knapper und mathematisch präziser Weise den Stoff einer typischen Analysis 2-Vorlesung ab
  • Für die vorliegende Neuau?age wurde der Text vor allem in den ersten drei Paragraphen überarbeitet und dabei die topologischen Grundlagen ausführlicher dargestellt
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Grundkurs Mathematik (GKM)

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Table of contents (16 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-VIII
  2. Differentialrechnung im ℝn

    1. Front Matter

      Pages 1-1
    2. Metrische Räume, topologische Räume

      • Otto Forster
      Pages 3-21
    3. Grenzwerte. Stetigkeit

      • Otto Forster
      Pages 22-36
    4. Kompaktheit

      • Otto Forster
      Pages 37-49
    5. Kurven im ℝn

      • Otto Forster
      Pages 50-60
    6. Partielle Ableitungen

      • Otto Forster
      Pages 61-75
    7. Totale Differenzierbarkeit

      • Otto Forster
      Pages 76-86
    8. Taylor-Formel. Lokale Extrema

      • Otto Forster
      Pages 87-100
    9. Implizite Funktionen

      • Otto Forster
      Pages 101-114
    10. Untermannigfaltigkeiten

      • Otto Forster
      Pages 115-128
  3. Gewöhnliche Differentialgleichungen

    1. Front Matter

      Pages 147-147
    2. Elementare Lösungsmethoden

      • Otto Forster
      Pages 149-162
    3. Existenz- und Eindeutigkeitssatz

      • Otto Forster
      Pages 163-178
    4. Lineare Differentialgleichungen

      • Otto Forster
      Pages 179-192
    5. Differentialgleichungen. Ordnung

      • Otto Forster
      Pages 193-212
  4. Back Matter

    Pages 239-245

About this book

Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysis-Kurses für Studierende der Mathematik und Physik im ersten Studienjahr dar und beschäftigt sich mit der mehrdimensionalen Differentialrechnung sowie mit gewöhnlichen Differentialgleichungen. Bei der Darstellung wurde angestrebt, allzu große Abstraktionen zu vermeiden und die Theorie durch viele konkrete Beispiele zu erläutern, insbesondere solche, die für die Physik relevant sind. Für die vorliegende Neuauflage wurde der Text vor allem in den ersten drei Paragraphen überarbeitet und dabei die topologischen Grundlagen ausführlicher dargestellt.
Dieses seit vier Jahrzehnten bewährte Standardwerk enthält zahlreiche Übungsaufgaben. Das zugehörige Übungsbuch mit Lösungen unterstützt die Studierenden beim Selbststudium (zum Beispiel bei Prüfungsvorbereitungen).

Authors and Affiliations

  • Mathematisches Institut, Ludwig-Maximilians-Universität, München, Germany

    Otto Forster

About the author

Prof. Dr. Otto Forster lehrt am Mathematischen Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München.

Bibliographic Information

  • Book Title: Analysis 2

  • Book Subtitle: Differentialrechnung im IRn, gewöhnliche Differentialgleichungen

  • Authors: Otto Forster

  • Series Title: Grundkurs Mathematik

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-19411-6

  • Publisher: Springer Spektrum Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2017

  • Softcover ISBN: 978-3-658-19410-9Published: 06 October 2017

  • eBook ISBN: 978-3-658-19411-6Published: 27 September 2017

  • Series ISSN: 2626-613X

  • Series E-ISSN: 2626-6148

  • Edition Number: 11

  • Number of Pages: VIII, 245

  • Number of Illustrations: 39 b/w illustrations

  • Topics: Analysis

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