Branch and Bound: Eine Einführung

1. Front Matter

   Pages I-VII

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2. Branch and Bound: Eine Einfuehrung

   • Giancorrado Escher

   Pages 1-19

3. Das Handelsreisenden-Problem

   • Giancorrado Escher

   Pages 20-32

4. Ein Branch and Bound-Algorithmus zur Bestimmung Einer Exakten Loesung des Maschinen-Belegungsplanproblems fuer 3 Maschinen

   • Ulrich Weisner

   Pages 33-44

5. Vertreter-Touren Mit Zeitlich Variabler Dringlichkeit

   • Otto Müller

   Pages 45-63

6. Das Verallgemeinerte Knapsack-Problem

   • Nils Kyed

   Pages 64-74

7. Zusammenhang zwischen Dynamischer Programmierung und Branch & Bound

   • Peter Kall

   Pages 75-89

8. Diskussion der Modellwahl am Beispiel des Traveling-Salesman Problems

   • Pia Pfluger

   Pages 90-106

9. Ganzzahlige, Null-Eins- und Gemischt-Ganzzahlige Programmierung im Zusammenhang mit der Branch and Bound-Technik

   • Wolfgang Runggaldier

   Pages 107-126

10. Optimales Rangieren

    • Peter Schaltegger

    Pages 127-142

11. Optimale Bildung von Nahgueterzuegen

    • Josef Achermann

    Pages 143-154

12. Gemeinsame Losgroessenrechnung Fuer Teile-Varianten Bei Deterministischem Bedarf

    • Klaus Rutz

    Pages 155-174

13. Back Matter

    Pages 175-176

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Es gibt eine grosse Menge von betriebswirtschaftlichen Entscheidungsfragen, die sich mit den nunmehr bereits als herkömmlich geltenden Optimierungs­ methoden des Operations Research nicht behandeln la§sen, sei es beispiels­ weise, dass die Zielfunktion und auch einzelne Restriktionen nicht konvex sind, sei es, dass nur ganzzahlige Lösungen toleriert werqen, sei es, dass die von einzelnen Variablen angenommenen Zahlenwerte Einfluss auf die Gültigkeit ganzer Restriktionengruppen nehmen. So wachsen z. B. die Kosten der Lagerhaltung als Sprungfunktion mit der Er­ richtung jedes zusätzlichen Warenhauses und sie nehmen für jedes bestehende Warenhaus meist konkav mit der Quantität der gelagerten Güter zu. Dieser nicht-konvexe Charakter kann sich in einer Zielfunktion (Kosten-Minimierung) oder in einer Restriktion äussern (Nicht-Ueberschreitung einer Kostenlimite). Die Anzahl von Warenhäusern ist offenbar eine ganze Zahl, deren Optimum unter Angabe der zugehörigen geographischen Standorte gesucht werden mag. Die Notwendigkeit der Berücksichtigung ortsgebundener Restriktionen für einzelne Warenhäuser (z.B. Provenienzvorschriften betreffend deren eigene Güterversorgung) ist vom Werte der logischen Variablen" abhängig, der angibt, ob ein bestimmtes Warenhaus errichtet werden soll oder nicht. Es würde nicht schwer fallen, eine lange Liste von derartigen Problemen auf­ zuzählen, die alle sehr erhebliche finanzielle Bedeutung für eine Unternehmung annehmen. Diese Probleme haben schon immer bestanden; es ist interessant, dass sie in letzter Zeit immer häufiger genannt werden und der Ruf nach ihrer Lösung mit immer grösserer Dringlichkeit ertönt.

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• Operations Research
• Optimierung
• Wirtschaft

• Institut für Operations Research, ETH Zürich, Zürich, Schweiz

  Franz Weinberg

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