Analysis

1. Front Matter

   Pages i-xiv

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2. Die Menge ℝ der reellen Zahlen

   • Ehrhard Behrends

   Pages 1-85

3. Folgen und Reihen

   • Ehrhard Behrends

   Pages 87-165

4. Metrische Räume und Stetigkeit

   • Ehrhard Behrends

   Pages 167-228

5. Differentiation (eine Veränderliche)

   • Ehrhard Behrends

   Pages 229-340

6. Back Matter

   Pages 341-361

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Zunächst: Herzlichen Glückwunsch zu Ihrem Entschluss, Mathematik zu stu­ dieren. Sie haben sich ein Fach ausgesucht, das Sie ein ganzes Leben lang faszi­ nieren kann und das gleichzeitig interessante und gut bezahlte Berufsperspekti­ ven eröffnet. Zu Beginn des Studiums stehen zwei Bereiche im Vordergrund, einmal die Analysis, in der es um Fragen im Zusammenhang mit Grenzwerten, Differential­ und Integralrechnung geht, und dann die Lineare Algebm, in der Sie Grundle­ gendes über Vektorräume und die Verbindungen zur analytischen Geometrie und dem Lösen von Gleichungssystemen lernen. Beides zusammen ist so etwas wie das Alphabet, das alle kennen müssen, die sich ernsthaft mit Mathematik auseinander setzen wollen. Im vorliegenden Buch geht es um die Analysis, es ist aus einem Skript ent­ standen, das schon mehrfach die Grundlage für Vorlesungen an der Freien Uni­ versität Berlin gewesen ist. Bei der Ausarbeitung spielte die engagierte Mit­ wirkung einer Gruppe von Studierenden eine ganz wesentliche Rolle. Durch sie wurden zahlreiche Anregungen zusätzlich aufgenommen, damit das im Unterti­ tel anvisierte Ziel, der "sanfte Übergang" , auch wirklich erreicht wird. Auf diese Weise hat das Buch so etwas wie ein Studentenzertifikat.

• Cauchy-Folgen
• Differentialgleichung
• Differentialrechnung
• Induktion
• Infinitesimalrechnung
• Integral
• Integralrechnung
• Kompaktheit
• Konvergenz
• Mittelwertsätze
• Taylor-Formel
• komplexe Zahlen
• reelle Zahl
• reelle Zahlen
• spezielle Funktion

• Fachbereich Mathematik und Informatik, Freie Universität Berlin, Berlin, Deutschland

  Ehrhard Behrends

Ehrhard Behrends ist Professor für Mathematik an der FU Berlin. Er ist Autor von zahlreichen Fachbüchern, auch setzt er sich - u.a. als Betreuer der Internetseite www.mathematik.de - intensiv für die Popularisierung von Mathematik ein.
Ebenfalls bei Vieweg erschien das Buch "Alles Mathematik", das er zusammen mit Martin Aigner herausgegeben hat.

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